Taxas Nominais e Efetivas
Para a distinção entre taxas nominais e efetivas há que se observar o período de aplicação dos juros (anuais, semestrais, etc.) e o período de capitalização destes (anual, semestral, etc.). O período de capitalização refere-se ao período em que são calculados e adicionados ao principal.
Taxa Nominal: é a taxa de juros onde o período de capitalização é diferente ou não considera o período de capitalização dos juros.
Ex 01: se a taxa de juros for de 10% ao mês, capitalizados anualmente, a taxa anual seria de:
10% ao mês x 12 meses = 120% ao ano
Ex 02: se a taxa de juros for de 60% ao ano, capitalizados mensalmente, a taxa anual seria de:
60% ao ano ÷ 12 meses = 5% ao mês
Taxa Efetiva: é a taxa de juros considerando o período de capitalização, ou seja, quando o período de aplicação e o período de capitalização coincidem.
Sendo i = taxa de juros
n = período de capitalização
Ex 03: se a taxa de juros for de 10% ao mês, capitalizados mensalmente, então a taxa anual seria de:
iefetiva = (1 + 10%)12 – 1 = 214% ao ano
Ex 04: se a taxa de juros for de 60% ao ano, capitalizados anualmente, então a taxa mensal seria de:
iefetiva = (1 + 60%)1/12 – 1 = 4% ao mês
Conversão de Taxas Nominais para Efetivas:
Onde: aa = ao ano
am = ao mês
ca = capitalização anual
cm = capitalização mensal
ct = capitalização trimestral
cd = capitalização diária
• Com mesmo período de aplicação:
Onde N: número de períodos de composição da taxa de juros nominal
Exemplos:
• Com mesmo período de capitalização:
Onde N: número de períodos de composição da taxa de juros nominal
Exemplos:
• Com períodos de capitalização diferentes
Onde Q: quantidade de períodos menores existentes no período maior
Exemplos:
As questões de matemática financeira sempre se referem a taxas de juros efetivas. Assim, as taxas de juros nominais devem ser sempre convertidas em taxas de juros efetivas para sua correta aplicação.